تحقیق در موردانتگرال

فرمت فایل: word (قابل ویرایش) تعداد صفحات :  7   صفحه

انتگرالها یک بحث اساسی ریاضیات عالی را تشکیل داده که میتوان کاربرد آنرا درتمام علوم طبیعی، انسانی وغیره مورد مطالعه قرارداد.

اولین بار لایب نیتس نماد استانداردی برای انتگرال معرفی کرد. aو b نقاط ابتدا و انتهای بازه هستند و f تابعی انتگرال‌پذیر است و dx نمادی برای متغیر انتگرال گیری است.

از لحاظ تاریخی dx یک کمیت بی نهایت کوچک را نشان می‌دهد. هر چند در تئوریهای جدید، انتگرال گیری بر پایه متفاوتی پایه گذاری شده است.

فهرست مندرجات

• ۱ تابع اولیه
• ۲ انتگرال نامعین
• ۳ انتگرال معین
  • ۳.۱ تابع انتگرال‌پذیر
• ۴ تعبیر هندسی انتگرال
  • ۴.۱ مثال
• ۵ انتگرال گیری

-6 مهم‌ترین تعاریف در انتگرال

7- جدول کامل فرمول های انتگرال

تابع اولیه

هر گاه معادله مشتق تابعی معلوم باشد وبخواهیم معادله اصلی تابع را تعیین کنیم این عمل را تابع اولیه می نامیم.

تعریف: تابع اولیه y = f(x)را تابعی مانند Y = F(x) + c می نامیم،هرگاه داشته باشیم:

cعدد ثابت (y = F(x) + c)' = y = f(x)

انتگرال نامعین

تعریف:هرگاه معادله دیفرانسیلی تابعی معلوم باشد وبخواهیم معادله اصلی تابع را معلوم کنیم این عمل راانتگرال نا معیین نامیده و آن را با نماد نمایش می دهند.

بنا به تعریف نماد را انتگرال نامعین نامیده وحاصل آن را تابعی مانندF(x) + c در نظر میگیریم هر گاه داشته باشیم: با شرط: (F(x) + c)' = f(x)